Question

При наборе текста наборщик делает ошибку в слове с вероятностью 0,001. Какова вероятность, что набранной книге, насчитывающий 5000 слов, будет не более 5 ошибок?

Answer 1

Печать каждого слова — независимое испытание Бернулли с веротность неудачи q=0.001. У нас имеется n=5000 слов. Величина nq=5000*0.001=5. Значит, для нахождения ответа воспользуемся предельной теоремой Пуассона. $P_{5000}(0\leqslant m \leqslant 5)=\sum_{i=0}^{5}P_{5000}(i)$
где
$P_{n}(m)=\frac{(nq)^me^{-nq}}{m!}$