Question

Вечер добрый) Первые три примера для закрепления результата(из всех только их не решил)Остальные два сложные(для меня)), необходимо написать, какими св-вами логарифмов нужно пользоваться при их решении, в общем, как можно подробнее! Ответы известны, главное-решение, спасибо)

Answer 1

$1)\; lg2=a,\; log_27=b\\\\lg56=lg(8\cdot 7)=lg2^3+lg7=3lg2+\frac{log_27}{log_210}=\\\\=3a+\frac{b}{\frac{1}{lg2}}=3a+b\cdot lg2=3a+ba=a(3+b)\\\\\\2)\; lg3=a,\; lg2=b\\\\log_56=log_5(2\cdot 3)=log_52+log_53=\frac{lg2}{lg5}+\frac{lg3}{lg5}=\frac{a+b}{lg\frac{10}{2}}=\frac{a+b}{lg10-lg2}=\frac{a+b}{1-b}$