Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями заданными уравнениями в декартовых координатах y=x+2,y=2-x,y=0 Лучше подробнее, пожалуйста.. Не могу понять никак.

Answer 1

Дано: y=x+2,y=2-x,y=0.
Это 3 прямых линии.
При пересечении они образуют треугольник.
Находим координаты вершин треугольника как точек пересечения прямых.
x+2=2-x, 2х = 0,  х = 0,  у = х + 2 = 0 + 2 = 2.  Точка В (0; 2).
x+2=0, х = -2,  у = 0.                                         Точка А (-2; 0).
2-x=0,  х = 2,   у = 0,                                          Точка С (2; 0).
Отрезок ВО = 2  это высота треугольника, отрезок АС - основание треугольника, Он равен |2| + |-2| = 4.
Отсюда получаем площадь заданной фигуры, в данном случае - треугольника.
S = (1/2)BO*AC = (1/2)*2*4 = 4 кв.ед.