Question

Укажите, какому промежутку принадлежит сумма корней уравнения:

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.

3*16ˣ-5*36ˣ+2*81ˣ=0

3*4²ˣ-5*4ˣ*9ˣ+2*9²ˣ=0   |÷9²ˣ

3*(4/9)²ˣ-5*(4/9)ˣ+2=0

Пусть (4/9)ˣ=t     ⇒

3t²-5t+2=0     D=1

t₁=(4/9)ˣ=1         ⇒     x₁=0

t₂=(4/9)ˣ=2/3    ⇒     x₂=1/2

∑x₁,x₂=0+1/2=1/2.

Ответ: 3.

2.

2²ˣ⁻¹-3*2ˣ⁺¹+2⁴=0

(2²ˣ/2)-3*2*2ˣ+16=0

(2²ˣ/2)-6*2ˣ+16=0  |×2

2²ˣ-12*2ˣ+32=0

Пусть 2ˣ=t    ⇒

t²-12t+32=0    D=16     √D=4

t₁=2ˣ=8      ⇒      2ˣ=2³      x₁=3

t₂=2ˣ=4     ⇒       2ˣ=2²      x₂=2

∑x₁,x₂=3+2=5.

Ответ: 4.