Question

4. Столы. Есть 100 одинаковых квадратных столов. Их можно расставить либо буквой «П», либо буквой «Т» (толщина буквы равна ширине стола). В каком случае можно посадить больше гостей? Ширину стола принимаем за единицу, а число гостей равно периметру фигуры

Answer 1

Все равно: возьмём столы, соединяющие "части" буквы: у буквы Т он один, у буквы П их двое. У буквы Т этот стол соединяет 3 части (левую, правую и нижнюю), а у П каждый стол соединяет 2 части (перекладину и "ногу") следовательно у П за каждый из соединяющих столов можно посадить по 2 человека (эти столы стоят сбоку), а у Т за этот стол можно посадить только одного человека. НО т.к. у П двое столов, чтобы сравнить их, нужно у Т взять еще один любой стол (за все остальные, кроме конечных, можно посадить по 2 человека), следовательно у П=4 человека, а у Т=1+2=3. НО теперь рассмотрим столы, которые стоят по концам буквы. У Т - 3 таких стола (за него можно посадить по 3 чел.), а у П - 2 таких стола. Для сравнения возьмём у П еще один не соединяющий стол. Получается у П = 3+3+2 = 8 чел, у Т= 3+3+3 = 9 чел. И того, у буквы П за боковые и соед. столы (всего их получилось по 4) можно посадить 8+4=12, а у Т - 3+9 =12. Т.к. за ост. столы можно посадить по два, то всего человек за этими столами одинаково (12 равно 12, (100-4)*2=192 равно (100-4)*2=192)

Answer 2

Конечно если столы будут стоять в форме П