Question

высота равностороннего треугольника равна 8 см. Найдите R+r, где R радиус окружности , описанной около треугольнки , а r радиус окружности вписанной в треугольник высота равностороннего треугольника равна 9 см найдите радиус окружности описаной в этот треугольник пожалуйста с решением до завтра очень надо

Answer 1

Центр окружности,вписанной в равносторонний треугольник, и центр окружности, описанной около равностороннего треугольника, лежит в точке пересечения медиан(биссектрис,высот) этого треугольника.

Точка пересечения медиан любого треугольника делит их в отношении 2:1,считая от вершины.

Радиус окружности,вписанной в равносторонний треугольник,равен 1/3 его медианы

r=1/3 медианы

Радиус окружности,описанной вокруг равностороннего треугольника равен 2/3 его медианы

R=2/3  медианы

R+r = 2/3 + 1/3 = 1

R+r=8(cм)

Ответ:сумма радиусов вписанной и описанной окружностей равна длине

медианы - 8cм.

 

 2 задача.

r=1/3 медианы

r=9:3=3(cм) - радиус вписанной окружности

R=2/3 медианы

R=9:3*2=6(см) - радиус описанной окружности.