Question

Помогите пожалуйста, очень срочно нужно!!!

Answer 1

1. Найдем частные производные.

2.Решим систему уравнений.

-2*x+y+1 = 0

x-4*y+10 = 0

Получим:

а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:

x = 4*y-10

-7*y+21 = 0

Откуда y = 3

Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 2

Количество критических точек равно 1.

M1(2;3)

3. Найдем частные производные второго порядка.

4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).

Вычисляем значения для точки M1(2;3)

AC - B2 = 7 > 0 и A < 0 , то в точке M1(2;3) имеется максимум z(2;3) = 8

Вывод: В точке M1(2;3) имеется максимум z(2;3) = 8;