Question

Сколько целых значений х удовлетворяет неравенству Решите уравнение Найдите наименьшие целое значение х удовлетворяющее неравенству Три задачи в этом фото помогите пожалуйста

Answer 1

15)√(5-x)(x-1)=2(4-x)
ОДЗ: (5-х)(х-1)>0
x∈(1;5)
√(5-x)(x-1)=2(4-x) возведём в квадрат обе части
при х∈[4;5) единственное решение х=4
при х∈(1;4)
(5-x)(x-1)=4(4-x)²
x²-6x+5>4(16-8x+x²)
3x²-24x+59<0
D<0
решений нет
то есть единственное решение х=4

16)^-степень
3^x=9+6·√(3^(x-1))
3^x-9=6·√(3^(x-1))
возводим в квадрат при условии что 3^x-9>0
(3^x-9)²=36(3^(x-1))
3^(2x)-30·3^x+81=0
пусть 3^x=t
тогда t²-30t+81=0
√D=24
t₁=27
t₂=3
t=3 не удовлетворяет условию t-9>0
при t=27 x=3
получается 3х+5=14

17)домножим всё неравенство на 24 получим
9х-3+8х-40>14x-2-20x-16
17x-43>-6x-18
23x>25
x>25/23
наименьший х удовлетворяющий неравенству х=2