Question

Із деякої точки до площини проведено дві похилі , кожна завдовжки 4см. Вони утворюють з площиною по 30°. Знайдіть відстань між основами похилих , якщо куб між їх проекціями дорівнює 90°.

Answer 1

Проведем SO - перпендикуляр к плоскости. Тогда наклонные SA = SB = 2м. ∠ASB = 60°.Равные наклонные имеют равные проекции, значит, АО = ОВ. Так как угол ∠ASB = 60°, то ΔASB — равносторонний, а, значит, АВ = AS = SB = 2м.Далее АО ⊥ ОВ (по условию), ΔAOB — равнобедренный и прямоугольный.Так что ∠ОАВ = ∠ОВА = 45°. А, значит, BO = AO = AB * cos 45* = корень из 2. Далее по теореме Пифагора в ΔAOS: 
SO = под знаком корня АS2 - AO2 =  корень из 2.