Question

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 20% серебра, вто- ой — 25% серебра. Масса второго сплава больше массы первого на 8 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 23% серебра. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах

Answer 1

Масса третьего сплава x кг, серебра в нём 0,23x кг.

Масса первого сплава (x-8)/2 кг, серебра в нём 0,2·(x-8)/2 = 0,1·(x-8).

Масса второго сплава (x-8)/2+8 кг, серебра в нём 0,25·((x-8)/2+8) = 0,125·(x-8)-2 кг.

Масса серебра в первых двух сплавах равна массе серебра в третьем сплаве:

$0,1\cdot(x-8)+0,125(x-8)+2=0,23x\\0,225(x-8)+2=0,23x\\0,225x-1,8+2=0,23x\\0,005x=0,2\;\;\;\times200\\x=40$

Можно решить по-другому:

Пусть x кг - масса первого сплава, серебра в нём 0,2x кг. Масса второго сплава (x+8) кг, серебра в нём 0,25·(x+8) кг.

Масса третьего сплава x+x+8 = (2x+8) кг, серебра в нём (0,2x+0,25·(x+8)) кг, что составляется 23%. То есть отношение массы серебра к массе сплава равно 0,23

$\frac{0,2x+0,25\cdot(x+8)}{2x+8}=0,23\\0,2x+0,25x+2=0,23x+1,84\\0,45x+2=0,46x+1,84\\0,01x=0,16\\x=16$

Масса первого сплава 16 кг, масса второго 16+8 = 24 кг, масса третьего 16+24 = 40 кг.