Question

Помогите пожалуйста,очень срочно надо!!нужно найти производную

Answer 1

$f'( \frac{1}{5}x^{-5}-x^2)=-5* \frac{1}{5}x^{-6}-2x=-x^{-6}-2x=- \frac{1}{x^6}-2x= \frac{-1-2x^7}{x^6}=$$- \frac{2x^7+1}{x^6}$

Преобразуем:
$\frac{x^5}{x^2-2x^4}= \frac{x^5}{x^2(1-2x^2)}= \frac{x^3}{1-2x^2}$
Вычислим производную:

$f'( \frac{x^3}{1-2x^2})= \frac{(x^3)'*(1-2x^2)-x^3(1-2x^2)'}{(1-2x^2)^2}= \frac{3x^2(1-2x^2)-x^3(-4x)}{(1-2x^2)}=$$\frac{3x^2-6x^4+4x^4}{(1-2x^2)^2} = \frac{3x^2-2x^4}{(1-2x^2)^2}$