Question

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь 450 км тратит времени на 9 часов больше, чем скорый.Найдите скорость товарного поезда.

Answer 1

  Скорость товарного поезда меньше, чем скорого на 750 м/мин или на 0,75/1/60 = 45 км .

  

     Пусть x км/ч — скорость товарного поезда, тогда скорость скорого поезда: x +45  км/ч. На путь в 450  км товарный поезд тратит времени на 9 часа больше, чем скорый, отсюда имеем:  450/x = 450/(x+45)  + 9.  Решим данное уравнение: 

 

    450/x = 450/(x+45)  + 9  

   450/x  -  450/(x+45) = 9 | * x(x+45) 

  450x + 20250 - 450x = 9x*x + 405x

  9x*x + 405x - 20250 = 0  |: 9, x>0

 x*x + 45x - 2250 = 0

D= 105 (в квадрате) 

  x1 = (-45 +105)/ 2 = 30 км/ч

  x2 = (-45-105)/2 = - 75 - не удовлетворяет условию: x > 0 

                                                    Ответ: 30 км/ч