Question

Написав контрольную работу по математике, Ира, Света и Лиза сообщили родителям следующее: Ира: "Я написала не на 5". Света: "На этот раз я написала на 5". Лиза: "Я написала не на 3". Какую отметку получила каждая девочка, если все получили положительные оценки и из трех высказываний только одно верное. (Рассмотреть три случая в зависимости от того кто получил оценку 5, либо от того чье высказывние оказалось верным).

Answer 1

1. если сказала правду ира, то у иры может быть 4 или 3,  У Светы не 5 (потому что одна говорит правду - Ира) тоже может быть 4 или 3, а у Лизы 3. Значит Ира, не могла говорить правду (я так поняла, что оценки не повторяются) и мы сделали не правильное предположение

2. если сказала правду Света, то у Светы 5 и у Иры 5 (потому что она врёт), а у Лизы  Опять наше предположение оказалось не верным.

3. правду говорит лиза. Она написала либо на 5 либо на 4, Света на 4 либо на 3, а Ира на 5. Появляются взаимоисключающие варианты, получаем: Лиза:4, Света:3 и Ира:5. Противоречий нет, значит правду говорила, действительно, Лиза.

Answer 2

Предположим, что Ира получила оценку 5. Тогда все высказывания неверны:

- Ира: "Я написала не на 5" - неверно, так как она утверждает, что написала не на 5, но предположение говорит обратное. - Света: "На этот раз я написала на 5" - неверное высказывание, так как Ира утверждает, что написала на 5, а не наоборот. - Лиза: "Я написала не на 3" - неверное утверждение, так как предположение говорит о получении оценки 5.

Теперь предположим, что Света получила оценку 5. Тогда только высказывание Светы оказывается верным:

- Ира: "Я написала не на 5" - неверное утверждение, так как Света получила оценку 5. - Света: "На этот раз я написала на 5" - верное утверждение, так как предположение говорит об этом. - Лиза: "Я написала не на 3" - неверное утверждение, так как предположение говорит о получении оценки 5.

И, наконец, предположим, что Лиза получила оценку 5. Тогда только высказывание Лизы оказывается верным:

- Ира: "Я написала не на 5" - неверное утверждение, так как предположение говорит об этом. - Света: "На этот раз я написала на 5" - неверное утверждение, так как предположение говорит о получении оценки 5. - Лиза: "Я написала не на 3" - верное утверждение, так как предположение говорит о получении оценки 5.

Таким образом, если все девочки получили положительные оценки и только одно высказывание верно, то Ира получила оценку 5, Света получила оценку не на 5, а Лиза получила оценку не на 3.