Question

1 НОД(48,28) 2 НОД (12,15) 3 НОД(45,32) 1 НОК(54,135) 2 НОК(38,114) 3 НОК(150,400) решите пж

Answer 1

48:2=24:2=12:2=6:2=3:3=1. 28:2=14:2=7:7=1
НОД=2*2*2*2*3*7=336
12:2=6:2=3:3=1. 15:3=5:5=1
НОД=2*2*3*5=60
45:3=15:3=5:5=1. 32:2=16:2=8:2=4:2=2:2=1
НОД=3*3*5*2*2*2*2*2=1440
54:2=27:3=9:3=3:3=1. 135:3=45:3=15:3=5:5=1
НОД=2*3*3*3*5=270
38:2=19:19=1. 114:2=57:3=19:19=1
НОД=2*19*3=114
150:2=75:3=25:5=5:5=1. 400:2=200:2=100:2=50:2=25:5=5:5=1
НОД=2*3*5*5*2*2*2*5=6000

Answer 2

1. Найдем НОД(48, 28): Для этого разложим каждое число на простые множители: 48 = 2^4 * 3, 28 = 2^2 * 7. НОД(48, 28) будет равен произведению общих простых множителей с наименьшими степенями, то есть: НОД(48, 28) = 2^2 = 4.

2. Найдем НОД(12, 15): Разложим числа на простые множители: 12 = 2^2 * 3, 15 = 3 * 5. НОД(12, 15) будет равен произведению общих простых множителей с наименьшими степенями, то есть: НОД(12, 15) = 3.

3. Найдем НОД(45, 32): Разложим числа на простые множители: 45 = 3^2 * 5, 32 = 2^5. НОД(45, 32) будет равен произведению общих простых множителей с наименьшими степенями, то есть: НОД(45, 32) = 1.

Теперь найдем НОК(54, 135):

1. Разложим числа на простые множители: 54 = 2 * 3^3, 135 = 3^3 * 5. НОК(54, 135) будет равен произведению всех различных простых множителей с наибольшими степенями, то есть: НОК(54, 135) = 2 * 3^3 * 5 = 540.

2. Разложим числа на простые множители: 38 = 2 * 19, 114 = 2 * 3 * 19. НОК(38, 114) будет равен произведению всех различных простых множителей с наибольшими степенями, то есть: НОК(38, 114) = 2 * 3 * 19 = 114.

3. Разложим числа на простые множители: 150 = 2 * 3 * 5^2, 400 = 2^4 * 5^2. НОК(150, 400) будет равен произведению всех различных простых множителей с наибольшими степенями, то есть: НОК(150, 400) = 2^4 * 3 * 5^2 = 600.

Таким образом: - НОД(48, 28) = 4 - НОД(12, 15) = 3 - НОД(45, 32) = 1 - НОК(54, 135) = 540 - НОК(38, 114) = 114 - НОК(150, 400) = 600

Надеюсь, эти решения помогут вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.