Question

1x11=11 11x11=121 111x111=12321 1111x1111=1234321 11111x11111=123454321 какая закономерность прослеживается в полученных результатах?

Answer 1

Цифры идут по возрастанию до наибольшего и потом по убыванию до наименьшего.

Answer 2

Закономерность, которая прослеживается в полученных результатах, связана с умножением чисел, состоящих из последовательно возрастающих единиц.

В каждом примере умножаются два числа, в которых цифра 1 повторяется n раз, где n - количество разрядов в числе. Например, в первом примере (1x11), первое число имеет один разряд с цифрой 1, а второе число - два разряда с цифрами 1 и 1.

Результат каждого умножения представляет собой число, в котором написано каждое число от 1 до n два раза в порядке возрастания, а затем в порядке убывания. Например, результатом первого умножения (1x11) является число 11, где цифра 1 повторяется два раза. Результатом второго умножения (11x11) является число 121, где цифра 1 повторяется три раза. И так далее.

Таким образом, закономерность состоит в том, что результат умножения чисел, состоящих из последовательно возрастающих единиц, будет числом, в котором в первом разряде стоит 1, во втором - 2, в третьем - 3, и так далее, а затем эти цифры идут в порядке убывания.