Question

Помогите пожалуйста решить задачу с пояснениями и решением я оценю лучший ответ!!!! Путешественники проплыли на парусной лодке за первые сутки пути 160 км, что н 30 км больше, чем за вторые сутки, и в 2 раза больше, чем за третьи. Сколько всего километров проплыли путешественники за трое суток?

Answer 1

1)160-30=130(км)-за 2-ой день
2)160:2=80(км)-за 3-ий день
3)160+130+80=370(км)-за все 3 дня
Ответ:370 километров  туристы проплыли за 3 дня.

Answer 2

Давайте обозначим расстояния, которые путешественники проплывают за каждые сутки, следующим образом:

\(x\) - расстояние за первые сутки, \(x + 30\) - расстояние за вторые сутки, \(\frac{x + 30}{2}\) - расстояние за третьи сутки.

Условие гласит, что за первые сутки проплыли 160 км:

\[x = 160.\]

Также из условия известно, что расстояние за вторые сутки на 30 км больше, чем за первые:

\[x + 30.\]

И расстояние за третьи сутки в 2 раза больше, чем за вторые:

\[\frac{x + 30}{2}.\]

Теперь мы можем записать уравнение на основе этой информации:

\[x + (x + 30) + \frac{x + 30}{2} = \text{общее расстояние}.\]

Решим уравнение:

\[2x + 2(x + 30) + (x + 30) = 2 \times 160 + (x + 30).\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[2x + 2x + 60 + x + 30 = 320 + x + 30.\]

Сгруппируем по переменной \(x\):

\[5x + 90 = 350 + x.\]

Выразим \(x\):

\[4x = 260.\]

\[x = 65.\]

Теперь мы знаем, что за первые сутки пройдено 65 км. Тогда расстояние за вторые сутки:

\[65 + 30 = 95\]

Расстояние за третьи сутки:

\[\frac{95 + 30}{2} = \frac{125}{2} = 62.5.\]

Таким образом, путешественники проплыли за трое суток:

\[65 + 95 + 62.5 = 222.5 \text{ км}.\]

Итак, общее расстояние, пройденное путешественниками за трое суток, составляет 222.5 км.