Question

Периметр прямоугольника равен 160 см а ширина на 10 см меньше длины . найдите его длину. Как решить не уравнением ?

Answer 1

S=a*b
поэтому 160 : 10 = 16 см - длина

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через \( L \), а ширину через \( W \). Из условия задачи нам известно, что периметр прямоугольника равен 160 см, и ширина на 10 см меньше длины.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2L + 2W \]

По условию задачи: \[ P = 160 \, \text{см} \] \[ W = L - 10 \, \text{см} \]

Подставим это в формулу для периметра: \[ 160 = 2L + 2(L - 10) \]

Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 160 = 2L + 2L - 20 \] \[ 160 = 4L - 20 \]

Теперь добавим 20 к обеим сторонам уравнения: \[ 4L = 180 \]

Разделим обе стороны на 4: \[ L = 45 \]

Таким образом, длина прямоугольника равна 45 см.

Также можно решить эту задачу, используя арифметическое рассуждение, не прибегая к уравнениям. Поскольку ширина на 10 см меньше длины, то ширина \( W \) равна \( L - 10 \). Периметр прямоугольника можно представить как сумму длины и ширины, умноженных на 2: \[ P = 2L + 2(L - 10) \]

Подставим значение \( P = 160 \) и решим уравнение: \[ 160 = 2L + 2L - 20 \] \[ 160 = 4L - 20 \] \[ 4L = 180 \] \[ L = 45 \]

Таким образом, длина прямоугольника также равна 45 см.