Question

Y=x²-2x+5 пожалуйста помагите​

Answer 1

D=4+20=24

x=-b+√D/2

x1=2+2√6/2

x2=2-2√6/2

Answer 2

У уравнения y = x² - 2x + 5 у вас есть квадратный трехчлен с коэффициентом 1 перед x² и линейный член с коэффициентом -2 перед x, а также свободный член 5.

Мы можем провести несколько операций для получения подробного ответа:

1. Вершина параболы: чтобы найти вершину параболы, мы можем воспользоваться формулой x = -b / (2a), где a и b - это коэффициенты перед x² и x соответственно. Здесь a = 1, b = -2. Подставляя значения в формулу, получим x = -(-2) / (2 * 1) = 2 / 2 = 1. Теперь можем найти значение y, подставив x = 1 в изначальное уравнение: y = (1)² - 2(1) + 5 = 1 - 2 + 5 = 4.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, 4).

2. Дискриминант: для определения типа графика параболы мы можем использовать дискриминант. Формула дискриминанта D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, у нас a = 1, b = -2 и c = 5. Подставляя значения, получим D = (-2)² - 4 * 1 * 5 = 4 - 20 = -16. Поскольку дискриминант отрицательный, график параболы не имеет пересечения с осью x и направлен вверх.

3. Точки пересечения с осями: чтобы найти точки пересечения с осью x, нужно приравнять y к нулю и решить квадратное уравнение выражением x² - 2x + 5 = 0. Однако, поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет решений в множестве действительных чисел. Таким образом, парабола не пересекает ось x.

4. Отрезок возрастания и убывания: чтобы найти интервалы возрастания и убывания параболы, нужно выбрать точку между вершиной и какой-либо точкой справа или слева от вершины. Если значение y увеличивается при движении от этой точки к вершине параболы, это будет интервал возрастания, иначе - убывания.

Рассмотрим точку x = 0,5, которая находится слева от вершины. Подставим ее значение в уравнение: y = (0,5)² - 2(0,5) + 5 = 0,25 - 1 + 5 = 4,25. Значение y увеличивается при движении от x = 0,5 к вершине, так что интервал возрастания - от минус бесконечности до x = 1.

5. Рисунок графика: исходя из найденных данных, мы можем нарисовать график параболы y = x² - 2x + 5. Вершина находится в точке (1, 4), график направлен вверх, не пересекает ось x и имеет интервал возрастания от минус бесконечности до x = 1.