Question

Автомобиль проехал 150 км из одного города в другой и затем вернулся обратно. На обратном пути шёл дождь и из-за скользкой дороге пришлось ехать на 15 км/ч медленнее. Найди скорость автомобиля на пути туда и обратно, если всего автомобиль был в пути 3ч 40мин.

Answer 1

150/x+150/(x-15)=11/3
(150*(x-15))/(x*(x-15))=11/3
450*(2x-15)=11x*(x-15)
900x-6750=11x^2-165x
-11x^2+1065x-6750=0
D=1065^2-4*(-11)*(-6750)=837225
x1=(√837225-1065)/(2*(-11))=6 9/11
x2=(-√837225-1065)/(2*(-11))=90
90-15=75
ответ:
туда 90 км в час
обратно 75 км в час

Answer 2

Пусть скорость автомобиля на пути туда будет V км/ч.

Тогда время, затраченное на путь туда, будет 150/V часов.

На обратном пути автомобиль ехал на 15 км/ч медленнее, поэтому его скорость составляла (V - 15) км/ч.

Время, затраченное на обратный путь, будет также 150/(V - 15) часов.

Всего автомобиль был в пути 3 часа и 40 минут, что составляет 3 + 40/60 = 3.67 часов.

Теперь мы можем составить уравнение:

150/V + 150/(V - 15) = 3.67

Умножим обе части уравнения на V(V-15), чтобы избавиться от знаменателей:

150(V - 15) + 150V = 3.67V(V - 15)

150V - 2250 + 150V = 3.67V^2 - 55.05V

3.67V^2 - 355.05V + 2250 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 3.67, b = -355.05 и c = 2250.

V = (-(-355.05) ± √((-355.05)^2 - 4 * 3.67 * 2250)) / (2 * 3.67)

V = (355.05 ± √(126023.0025 - 32850)) / 7.34

V = (355.05 ± √(93173.0025)) / 7.34

V = (355.05 ± 305.19) / 7.34

V1 ≈ 660.24 / 7.34 ≈ 89.96 км/ч (округляем до 2 десятичных знаков)

V2 ≈ 49.86 / 7.34 ≈ 6.79 км/ч (округляем до 2 десятичных знаков)

Таким образом, скорость автомобиля на пути туда составляла около 89.96 км/ч, а скорость на обратном пути - около 6.79 км/ч.