Question

1) log₃27+log₂1/2= ... 2)log₃(5х+1)=3

Answer 1

Держи..................

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по порядку.

1) Для уравнения log₃27 + log₂(1/2) = ...

Для начала, давайте посчитаем значение каждого логарифма отдельно.

log₃27 = x означает, что 3 в степени x равно 27. Мы можем записать это как 3^x = 27. Известно, что 27 равно 3 в степени 3 (3^3 = 27). Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом: 3^x = 3^3.

Поскольку основание логарифма одинаковое, то степени также должны быть равными. Из этого следует, что x = 3.

Теперь рассмотрим вторую часть уравнения log₂(1/2). Здесь основание логарифма равно 2, и мы ищем значение x, при котором 2 в степени x равно 1/2. Мы можем записать уравнение следующим образом: 2^x = 1/2.

Однако, мы можем заметить, что 1/2 может быть записано как 2 в степени -1. Таким образом, уравнение становится 2^x = 2^(-1).

Снова, поскольку основание логарифма одинаковое, степени должны быть равными. Поэтому x = -1.

Теперь давайте сложим оба значения x: 3 + (-1) = 2.

Таким образом, ответ на первое уравнение log₃27 + log₂(1/2) = ... равен 2.

2) Теперь рассмотрим уравнение log₃(5х + 1) = 3.

Здесь мы ищем значение x, при котором 3 в степени 3 равно 5х + 1. Мы можем записать уравнение следующим образом: 3^3 = 5х + 1.

3^3 равно 27, поэтому уравнение принимает вид 27 = 5х + 1.

Вычитая 1 из обеих сторон уравнения, мы получаем 26 = 5х.

Затем делим обе стороны на 5, и получаем x = 26/5.

Таким образом, ответ на второе уравнение log₃(5х + 1) = 3 равен x = 26/5.

Итак, ответы на оба уравнения:

1) log₃27 + log₂(1/2) = 2

2) log₃(5х + 1) = 3, x = 26/5