Question

Задача 25 баллов! Два скутера едут с одной скоростью. Если первый уменьшит скорость на 12 км/ч, а второй увеличит скорость на 6 км/ч, то первый за 5 часов пройдет на 26 км больше, чем второй за 3 часа. С какой скоростью едут скутеры?

Answer 1

Ответ:

52 км/ч

Пошаговое объяснение:

х км/ч - едут скутеры

(х-12)км/ч будет скорость 1-го скутера, если он её уменьшит

(х+6)км/ч будет скорость 2-го скутера, если он её увеличит

5(х-12) км проедет 1-й скутер за 5 часов

3(х+6) км проедет 2-й скутер за 3 часа

5(x-12)-3(x+6)=26

5x-60-3x-18=26

2x=104

x=52

Answer 2

Пусть скорость, с которой движутся оба скутера, будет равна V км/ч. Тогда первый скутер уменьшит скорость на 12 км/ч и будет ехать со скоростью (V - 12) км/ч. Второй скутер увеличит скорость на 6 км/ч и будет ехать со скоростью (V + 6) км/ч.

За 5 часов первый скутер пройдет (V - 12) * 5 км. За 3 часа второй скутер пройдет (V + 6) * 3 км.

Согласно условию, первый скутер пройдет на 26 км больше, чем второй: (V - 12) * 5 = (V + 6) * 3 + 26.

Раскроем скобки и приведем подобные члены: 5V - 60 = 3V + 18 + 26.

Снова приведем подобные члены: 5V - 3V = 104.

Упростим: 2V = 104.

Разделим обе части уравнения на 2: V = 52.

Таким образом, скорость, с которой едут скутеры, равна 52 км/ч.