Question

В первый день Лаура переплета половину всех книг, которые она должна была переплести, и еще 3 книги. Во второй день она переплела половину оставшихся книг и еще 5. После этого ей осталось п ереплести 7 книг. Сколько всего книг?

Answer 1

Пусть всего х книг

1 день: 
$\frac{x}{2}+3= \frac{x+6}{2}$

2 день: 

$(x- \frac{x+6}{2})* \frac{1}{2}+5= \frac{2x-x-6}{4}+5= \frac{x-6+20}{4}= \frac{x+14}{4}$

осталось:

$x- \frac{x+6}{2}- \frac{x+14}{4}= \frac{4x-2x-12-x-14}{4}= \frac{x-26}{4}$

и остаток равен 7

$\frac{x-26}{4}=7 x-26=28 x=54$

Проверим:

Всего 54

1 день 54:2+3=30
2 день (54-30):2+5=17

остаток 54-30-17=7

Ответ: было 54 книги

Answer 2

Давай разберемся!

Допустим, всего было x книг, которые Лаура должна была переплести.

В первый день она переплела половину всех книг и еще 3. Это можно записать уравнением:

\( \frac{x}{2} + 3 \)

Во второй день она переплела половину оставшихся книг и еще 5. Оставшиеся книги после первого дня были \( x - \frac{x}{2} - 3 = \frac{x}{2} - 3 \), и Лаура переплела половину из них и еще 5:

\( \frac{1}{2} \cdot (\frac{x}{2} - 3) + 5 \)

После этого ей осталось переплести 7 книг:

\( \frac{x}{2} + 3 - (\frac{1}{2} \cdot (\frac{x}{2} - 3) + 5) = 7 \)

Теперь решим это уравнение:

\( \frac{x}{2} + 3 - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{3}{2} + 5 = 7 \)

Упростим выражение:

\( \frac{x}{2} + \frac{x}{4} = 7 - 3 - \frac{3}{2} - 5 \)

\( \frac{3x}{4} = -\frac{15}{2} \)

Теперь найдем значение x:

\( x = -\frac{15}{2} \times \frac{4}{3} \)

\( x = -10 \)

Однако полученный ответ x = -10 не имеет смысла в контексте задачи, так как число книг не может быть отрицательным. Вероятно, где-то была допущена ошибка в уравнениях или условии задачи.