Question

Упростите выражение (a-1)^2(a+1)+(a+1)(a-1)и найдите его знначение при а=-3 Пож помогите 20 бал

Answer 1

(a-1)²(a+1)+(a+1)(a-1)=(a-1)(a+1)(a-1+1)=(a²-1)a=a³-a
при а=-3
(-3)³-(-3)=-27+3=-24

Answer 2

Упрощение выражения: Для упрощения данного выражения `(a-1)^2(a+1) + (a+1)(a-1)`, мы можем использовать свойства алгебры и раскрыть скобки.

1. Раскроем первое слагаемое `(a-1)^2(a+1)`: `(a-1)^2(a+1) = (a-1)(a-1)(a+1)`

Применим свойство квадрата разности: `(a-1)(a-1) = a^2 - 2a + 1`

Теперь у нас есть: `(a^2 - 2a + 1)(a+1)`

2. Раскроем второе слагаемое `(a+1)(a-1)`: `(a+1)(a-1) = a^2 - 1`

Теперь у нас есть: `(a^2 - 2a + 1)(a+1) + (a^2 - 1)`

3. Объединим оба слагаемых: `(a^2 - 2a + 1)(a+1) + (a^2 - 1) = a^3 - 2a^2 + a + a^2 - 2a + 1 + a^2 - 1`

Упрощаем выражение: `a^3 - 2a^2 + a + a^2 - 2a + 1 + a^2 - 1 = a^3 - a`

Вычисление значения при a = -3: Теперь, чтобы вычислить значение выражения при a = -3, подставим -3 вместо a в упрощенное выражение:

`(-3)^3 - (-3) = -27 - (-3) = -27 + 3 = -24`

Таким образом, значение выражения `(a-1)^2(a+1) + (a+1)(a-1)` при a = -3 равно -24.