Question

Из двух городов расстояние между которыми 650 км одновременно навстречу друг другу выехали грузовая и легковая машины найдите скорость каждой если известно что они встретились через 5 ч и скорость легковой на 16,4 км/ч больше.

Answer 1

1) 650:5 = 130 (км/ч)- скорость сближения.
2) 130-50 = 80 (км/ч)- скорость второго.
3) 80*5 = 400 (км)- проехал второй поезд до встречи.
Ответ: 400 км прошёл второй поезд до места встречи. 
 2 - способ
:1) 50*5 =250 (км)- проехал первый поезд до встречи
.2) 650-250 = 400 (км) - прошёл второй до встречи.
Ответ: 400 км прошёл второй поезд до места встречи

Answer 2

Давайте обозначим скорость легковой машины как \( V_l \) (в км/ч) и скорость грузовой машины как \( V_g \) (в км/ч).

Мы знаем, что расстояние между городами составляет 650 км и обе машины двигались друг навстречу другу. Следовательно, сумма пройденных ими расстояний равна общему расстоянию между городами:

\[ \text{Расстояние легковой машины} + \text{Расстояние грузовой машины} = 650 \text{ км} \]

Также мы знаем, что время, за которое они встретились, составляет 5 часов. Используем формулу \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \) для выражения расстояния через скорость и время.

У легковой машины время равно 5 часам, поэтому расстояние, которое она проехала, равно \( 5 \cdot V_l \).

У грузовой машины также время равно 5 часам, поэтому расстояние, которое она проехала, равно \( 5 \cdot V_g \).

Таким образом, у нас есть два уравнения:

\[ 5 \cdot V_l + 5 \cdot V_g = 650 \] \[ V_l = V_g + 16.4 \]

Теперь можно решить эту систему уравнений. Заменим \( V_l \) в первом уравнении на \( V_g + 16.4 \):

\[ 5 \cdot (V_g + 16.4) + 5 \cdot V_g = 650 \] \[ 5V_g + 82 + 5V_g = 650 \] \[ 10V_g = 650 - 82 \] \[ 10V_g = 568 \] \[ V_g = \frac{568}{10} \] \[ V_g = 56.8 \text{ км/ч} \]

Теперь найдем \( V_l \):

\[ V_l = V_g + 16.4 \] \[ V_l = 56.8 + 16.4 \] \[ V_l = 73.2 \text{ км/ч} \]

Итак, скорость грузовой машины составляет 56.8 км/ч, а скорость легковой машины - 73.2 км/ч.