Question

Решите систему неравенств; 1) {2(y-2)>3у+1 {5(y+1)<4y+3 У них одна фигурная скопка 2) {2(3x+2)>5(x-1) {7(x+2)<3(2x+3) У них одна фигурная скопка ЗАРАНЕЕ БОЛЬШОЕ СПАСИБО!!!

Answer 1

1) {2(y-2)>3y+1

    {5(y+1)<4y+3

{2y-2>3y+1

{5y+1<4y+3

{2y-3y>1+2

{5y-4y<3-1

{-y>3

{y<2 

{y<-3 

 

{y<2 

(-&; -3) 

2) {2(3x+2)>5(x-1)

{7(x+2)<3(2x+3)

{6x+2>5x-1

{7x+2<6x+3

{6x-5x>-1-2

{7x-6x<3-2

{x>-3

{x<1

(-3; 1)

\&- бесконечность\

 

 

Answer 2

1){2(y-2)>3у+1        {2y-4>3y+1              {y<-5

  {5(y+1)<4y+3        {5y+5<4y+3              {y<-2

y принадлежит от минус бесконечности до -5

2) {2(3x+2)>5(x-1)    {6x+4>5x-5       {x>-9

    {7(x+2)<3(2x+3)   {7x+14<6x+9     {x<-5

x принадлежит от -9 до -5

        

Answer 3

Давайте решим систему неравенств по очереди.

1) {2(y-2) > 3y + 1 {5(y+1) < 4y + 3

Для начала, решим первое неравенство: 2(y-2) > 3y + 1

Раскроем скобки: 2y - 4 > 3y + 1

Перенесем все y на одну сторону, а числа на другую: 2y - 3y > 1 + 4 -y > 5

Умножим обе части неравенства на -1, чтобы изменить направление неравенства: y < -5

Теперь решим второе неравенство: 5(y+1) < 4y + 3

Раскроем скобки: 5y + 5 < 4y + 3

Перенесем все y на одну сторону, а числа на другую: 5y - 4y < 3 - 5 y < -2

Итак, решение первой системы неравенств: y < -5 и y < -2

2) {2(3x+2) > 5(x-1) {7(x+2) < 3(2x+3)

Решим первое неравенство: 2(3x+2) > 5(x-1)

Раскроем скобки: 6x + 4 > 5x - 5

Перенесем все x на одну сторону, а числа на другую: 6x - 5x > -5 - 4 x > -9

Теперь решим второе неравенство: 7(x+2) < 3(2x+3)

Раскроем скобки: 7x + 14 < 6x + 9

Перенесем все x на одну сторону, а числа на другую: 7x - 6x < 9 - 14 x < -5

Итак, решение второй системы неравенств: x > -9 и x < -5

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.