Question

Десять человек сдавали экзамен. Они вытягивали билеты наугад по очереди по одному из 10 билетов, лежащих на столе, причем каждый вытягивал билеты из оставшихся. Один из экзаменующихся знал ответы ко всем 10 билетам, один - к билетам 1-9, один к билетам 1-8 и тд. Могут ли ровно 5 человек вытянуть билеты, на которые они не знают ответы? полжайлуста срочно!!! полный ответ!

Answer 1

1 уч  № 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10
2 уч. № 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
3 уч. № 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
4 уч № 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
5 уч. № 1, 2, 3, 4, 5, 6
6 уч. № 1, 2, 3, 4, 5
7 уч. № 1, 2, 3, 4
8 уч. № 1, 2, 3
9 уч. № 1, 2
10 уч № 1




 
1 экзаменующийся знает на все 10. 
таким образом 9 могли вытянуть билет, ответ на который они не знали.

Например:
последний (10 ученик) берет билет № 2
9 ученик берет билет № 3
8 ученик билет № 4
7 ученик билет № 5
6 ученик билет № 6
5 ученик билет № 7
4 ученик билет № 8
3 ученик билет № 9
2 ученик билет № 10
1 ученик билет № 1 - он его знает.

таким образом доказано, что 9 человек могут вытянуть билет, который не знают. Соответственно 5 человек могут вытянуть билет на который не знают ответа.

Answer 2

Да, ровно 5 человек могут вытянуть билеты, на которые они не знают ответы.

Из условия задачи следует, что каждый из 10 человек вытягивает билеты из оставшихся. Это означает, что на каждом шаге количество оставшихся билетов уменьшается на 1, а количество человек, не знающих ответы к вытягиваемым билетам, увеличивается на 1.

Таким образом, пятому человеку останется только один билет на столе, так как все остальные уже будут вытянуты. Следовательно, все остальные четыре человека (первый, второй, третий и четвертый) также не будут знать ответы к вытянутым ими билетам.

Таким образом, ровно 5 человек могут вытянуть билеты, на которые они не знают ответы.