Question

Решите уравнение: -x-(20/(x+4))=8

Answer 1

Держи)...............

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

1. Начнем с раскрытия скобок. У нас есть выражение "-x" и "-(20/(x+4))". Раскроем второе выражение: -x - 20/(x+4) = 8

2. Теперь умножим обе части уравнения на (x+4), чтобы избавиться от дроби во втором слагаемом: (x+4)(-x - 20/(x+4)) = 8(x+4)

Раскроем скобки: -x(x+4) - 20 = 8x + 32

3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: -x^2 - 4x - 20 = 8x + 32

4. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: -x^2 - 4x - 8x - 20 - 32 = 0

Упростим: -x^2 - 12x - 52 = 0

5. Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод факторизации, завершить квадрат или использовать формулу квадратного корня. Давайте воспользуемся формулой квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = -1, b = -12 и c = -52. Подставим значения в формулу: x = (-(-12) ± √((-12)^2 - 4(-1)(-52))) / (2(-1))

Упростим: x = (12 ± √(144 - 208)) / (-2)

x = (12 ± √(-64)) / (-2)

6. Заметим, что у нас появился отрицательный подкоренный выражение (-64). Это означает, что уравнение не имеет решений в области вещественных чисел. Ответом будет пустое множество.

Таким образом, уравнение -x - 20/(x+4) = 8 не имеет решений в области вещественных чисел.