Question

длину прямоугольника увеличили на 25 % на сколько процентов нужно уменьшить его ширину ,чтобы площадь осталось неизменной?

Answer 1

На столько же процентов, то есть на 25% надо уменьшить ширину.

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо знать формулу для площади прямоугольника, а именно: площадь = длина * ширина.

Пусть исходная длина прямоугольника равна L, и его ширина равна W. Мы увеличили длину на 25%, что означает, что новая длина будет составлять L + 0.25L = 1.25L.

Для того чтобы площадь осталась неизменной, необходимо, чтобы новая длина умноженная на новую ширину равнялась исходной площади.

То есть (1.25L) * новая ширина = L * W.

Нам необходимо найти на сколько процентов нужно уменьшить ширину, чтобы площадь осталась неизменной величиной. Пусть это процентное уменьшение равно X.

Тогда (1.25L) * (1 - X/100) * W = L * W.

Упрощаем выражение: 1.25 * (1 - X/100) = 1.

1.25 - 1.25 * X/100 = 1.

Переносим переменные: 1.25 * X/100 = 0.25.

Умножаем на 100: 1.25 * X = 25.

Делим на 1.25: X = 25 / 1.25 = 20.

Таким образом, чтобы площадь осталась неизменной, необходимо уменьшить ширину на 20%.