Question

1 лыжник прошел дистанцию в 20 км на 20 минут быстрее, чем второй. Найдите скорость лыжника, зная , что скорость первого больше скорости второго на 2 км/ч.

Answer 1

Х*(20/(х-2)-20) = (х-2)*(20/(х-2))
20х/(х-2)-20х = 20
х(х-2)-х = 1
(х-х+2)/(х-2) = 1
2/(х-2) = 1
х-2 = 2
х = 4

Answer 2

Пусть скорость второго лыжника "х" км/ч.

Тогда скорость первого лыжника будет "х + 2" км/ч.

Чтобы найти время, которое потратил каждый лыжник на преодоление дистанции, мы можем использовать формулу: время = расстояние / скорость.

- Для первого лыжника: время1 = 20 / (х + 2) часов. - Для второго лыжника: время2 = 20 / х часов.

Условие говорит, что первый лыжник прошел дистанцию на 20 минут быстрее, чем второй. Переведем 20 минут в часы, получим 20 / 60 = 1/3 часа.

Тогда уравнение для разницы времен будет: время1 - время2 = 1/3.

Подставим выражения для времен:

20 / (х + 2) - 20 / х = 1/3.

Для решения этого уравнения нам нужно найти общий знаменатель и упростить уравнение:

20х - 20(х + 2) = 1/3 х (х + 2).

20х - 20х - 40 = (1/3)х² + (2/3)х.

0 = х² + 6х + 40.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя дискриминант.

Дискриминант (D) = b² - 4ac = 6² - 4(1)(40) = 36 - 160 = -124.

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет рациональных корней. Это значит, что скорость второго лыжника (х) не может быть найдена в рамках данной задачи.