Question

Значения переменных х и у таковы, что 7х^6у=-9. Найдите значение выражения 49х^12у^2 + 1 при тех же значениях переменных

Answer 1

7x⁶y = -9

49x¹²y² + 1 = (7x⁶y)² + 1 = (-9)² + 1 = 81 +1 = 82

Answer 2

Давайте решим это шаг за шагом. У нас дано уравнение \(7x^6y = -9\), и нам нужно найти значение выражения \(49x^{12}y^2 + 1\) при тех же значениях переменных.

Сначала найдем значение переменной \(y\) из данного уравнения \(7x^6y = -9\):

\[7x^6y = -9\]

Чтобы найти \(y\), поделим обе стороны на \(7x^6\):

\[y = \frac{-9}{7x^6}\]

Теперь, когда мы знаем \(y\) в терминах \(x\), подставим это значение в выражение \(49x^{12}y^2 + 1\):

\[49x^{12}y^2 + 1 = 49x^{12}\left(\frac{-9}{7x^6}\right)^2 + 1\]

Давайте упростим это:

\[49x^{12}\left(\frac{-9}{7x^6}\right)^2 + 1 = 49x^{12} \cdot \frac{81}{49x^{12}} + 1\]

Мы заметили, что \(\frac{81}{49x^{12}}\) исчезает, так как у нас остается \(x^{12}\) в числителе и знаменателе.

Теперь у нас остается:

\[49x^{12} \cdot \frac{81}{49x^{12}} + 1 = 81 + 1 = 82\]

Таким образом, значение выражения \(49x^{12}y^2 + 1\) при данных значениях переменных \(x\) и \(y\) равно \(82\).