Question

Найдите ребро куба, объём которого в кубических метрах и площадь поверхности в квадратных метрах выражается одним и тем же натуральным числом.

Answer 1

Пускай у - сторона куба. Имеем y^3=6y^2. у=6 м

Answer 2

Пусть ребро куба равно а. Объём куба выражается формулой V = а^3, где V - объём куба. Площадь поверхности куба выражается формулой S = 6 * а^2, где S - площадь поверхности куба. Из условия задачи, мы знаем, что V и S выражаются одним и тем же натуральным числом. То есть, V = S. Подставим значения V и S в формулы и приравняем их: а^3 = 6 * а^2 Разделим обе части равенства на а: а^2 = 6 * а Вычтем 6а из обеих частей: а^2 - 6а = 0 Вынесем а за скобку: а * (а - 6) = 0 Таким образом, получаем два решения: а = 0, а = 6. Однако, в условии задачи говорится, что ребро куба является натуральным числом, а ноль не является натуральным числом. Таким образом, ребро куба равно 6. Объём куба равен 6^3 = 216 кубических метров. Площадь поверхности куба равна 6 * 6^2 = 6 * 36 = 216 квадратных метров.