Question

1) (1/4)^10x>64^2 2/3-x^2 2)0,2^x2-2>0,2 3)0,5^x2+x-2,5=√2

Answer 1

Решение во вложении
2). аналогично 1).

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение поочередно.

1) \(1 + \left(\frac{1}{4}\right)^{10x} > 64^2 + \frac{2}{3} - x^2\)

Для начала упростим выражение справа:

\[64^2 + \frac{2}{3} - x^2 = 4096 + \frac{2}{3} - x^2\]

Теперь уравнение принимает вид:

\[1 + \left(\frac{1}{4}\right)^{10x} > 4096 + \frac{2}{3} - x^2\]

Чтобы решить это уравнение, нужно выразить \(\left(\frac{1}{4}\right)^{10x}\) и сравнить обе стороны неравенства.

2) \(0.2^{x^2-2} > 0.2 + 3\)

Сначала упростим выражение справа:

\[0.2 + 3 = 3.2\]

Уравнение теперь имеет вид:

\[0.2^{x^2-2} > 3.2\]

3) \(0.5^{x^2 + x - 2.5} = \sqrt{2}\)

Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\[0.5^{2(x^2 + x - 2.5)} = 2\]

Теперь у нас есть три уравнения, и мы можем попытаться решить их, однако, их аналитическое решение может быть сложным. Возможно, потребуется использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы найти приближенные значения переменных.

Если у вас есть конкретные значения переменных (например, x), вы можете подставить их в уравнения и проверить, выполняются ли условия неравенств. Если вы ищете аналитическое решение, то нужно будет провести дополнительные шаги для упрощения уравнений и выделения переменных.