Question

1)Найдите область определения функции,заданной формулой: y=1/x²-9. 2) Для функции g(x)=2x+1/3 найдите значение g(4).Выберите правильный ответ: A. g(4)=-3 B.g(4)=5 C.g(4)=3 D.g(4)=-5

Answer 1

1) Т. к. функция задана дробью,  а дробь имеет смысл, если знаменатель не равен 0, поэтому найдем, когда знаменатель равен нулю и исключим эти числа из области определеления выражения x²-9:

x²-9=0, (х-3)(х+3)=0, т.е. х=3 или х=-3.

Т. о., область определения данной функции есть объединение прмежутков (- бесконечность; -3) U (-3; 3)  U (3; + бесконечность)

 

2)  g(4)=(2*4+1)/3=9/3=3

Ответ: С. 

Answer 2

1) Область определения функции y = 1/(x² - 9):

Область определения функции - это множество всех допустимых значений переменной x, при которых функция остается определенной. В данном случае у нас есть знаменатель x² - 9 в дроби. Знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.

Решим уравнение x² - 9 = 0:

x² - 9 = 0

(x - 3)(x + 3) = 0

Отсюда получаем два значения x: x = 3 и x = -3.

Таким образом, область определения функции y = 1/(x² - 9) - это множество всех действительных чисел x, кроме x = 3 и x = -3.

2) Значение функции g(x) = 2x + 1/3 при x = 4:

Просто подставим x = 4 в формулу функции:

g(4) = 2 * 4 + 1/3

g(4) = 8 + 1/3

Общий знаменатель приводим к числителю:

g(4) = 24/3 + 1/3

g(4) = 25/3

Таким образом, значение функции g(4) равно 25/3.

Сравниваем полученное значение с предложенными вариантами:

B. g(4) = 5

Этот вариант неверен, так как g(4) = 25/3, что не равно 5.