Question

в трех ящиках было36 9/16кг апельсинов.В первом и втором ящиках было 28 7/8кг апельсинов,а в первом и третьем - 24 3/4 кг.Сколько килограммов апельсинов было в каждом ящике?

Answer 1

36 ц 9/16 - 28 ц 7/8=35ц   25/16-28 ц 14/16= 7 ц11/16 кг было в 3 ящике

24 ц 3/4- 7 ц 11/16=24ц 12/16-7 ц 11/16=17 ц 1/16 кг было в  1 ящике

 28 ц 7/8-17 ц 11/16 =28ц 14\16-17 ц 11/16=11 ц 13/16 кг было в 3 ящике...........где  буква ц      там целое например 28 целых  четырнадцать шестнадцатых 28ц 14\16

Answer 2

1) 36  9/16-28 7/8= 7  11/16(кг)-апельсинов было в третьем ящике

2) 24 3/4 - 7  11/16= 17  1/16 (кг)-апельсинов было в первом ящике 

3) 28  7/8-17  1/16= 11  13/16( кг)-апельсинов было во втором ящике  

Answer 3

Давайте обозначим вес апельсинов в каждом из трех ящиков буквами: \(x\) - вес в первом ящике, \(y\) - вес во втором ящике и \(z\) - вес в третьем ящике.

У нас есть три уравнения на основе предоставленной информации:

1. В первом и втором ящиках вместе было \(28 \frac{7}{8}\) кг апельсинов: \[x + y = 28 \frac{7}{8}\]

2. В первом и третьем ящиках вместе было \(24 \frac{3}{4}\) кг апельсинов: \[x + z = 24 \frac{3}{4}\]

3. Всего в трех ящиках было \(36 \frac{9}{16}\) кг апельсинов: \[x + y + z = 36 \frac{9}{16}\]

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для удобства преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. \[x + y = 28 \frac{7}{8} = 28 + \frac{7}{8} = \frac{224}{8} + \frac{7}{8} = \frac{231}{8}\]

2. \[x + z = 24 \frac{3}{4} = 24 + \frac{3}{4} = \frac{192}{8} + \frac{3}{4} = \frac{195}{4}\]

3. \[x + y + z = 36 \frac{9}{16} = 36 + \frac{9}{16} = \frac{576}{16} + \frac{9}{16} = \frac{585}{16}\]

Таким образом, наша система уравнений теперь выглядит следующим образом:

1. \[x + y = \frac{231}{8}\]

2. \[x + z = \frac{195}{4}\]

3. \[x + y + z = \frac{585}{16}\]

Теперь можем решить эту систему уравнений. Вычтем уравнение 2 из уравнения 3, чтобы избавиться от \(x\):

\[(x + y + z) - (x + z) = \frac{585}{16} - \frac{195}{4}\]

\[\frac{y}{8} = \frac{585 - 195 \cdot 4}{16}\]

\[\frac{y}{8} = \frac{585 - 780}{16}\]

\[\frac{y}{8} = \frac{-195}{16}\]

\[y = -195 \cdot \frac{8}{16}\]

\[y = -97.5\]

Теперь, зная \(y\), можем подставить его значение в уравнение 1:

\[x + (-97.5) = \frac{231}{8}\]

\[x = \frac{231}{8} + 97.5\]

\[x = \frac{231}{8} + \frac{780}{8}\]

\[x = \frac{1011}{8}\]

Теперь, зная \(x\) и \(y\), можем подставить их значения в уравнение 3:

\[\frac{1011}{8} + (-97.5) + z = \frac{585}{16}\]

\[\frac{1011}{8} - \frac{780}{8} + z = \frac{585}{16}\]

\[\frac{231}{8} + z = \frac{585}{16}\]

\[z = \frac{585}{16} - \frac{231}{8}\]

\[z = \frac{585}{16} - \frac{462}{16}\]

\[z = \frac{123}{16}\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = \frac{1011}{8}\]

\[y = -97.5\]

\[z = \frac{123}{16}\]

Теперь мы знаем вес апельсинов в каждом из трех ящиков.