Question

Решите задачу Аня проходит трассу за 3 этапа. За первый этап она проходит половину и еще 3 км. За второй этап треть от оставшегося и еще 3 км. За третий этап нужно пройти 9 км. Какова длина трассы?

Answer 1

Ответ:

3+3+3:3x3=30

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим общую длину трассы буквой \( L \). Теперь мы можем выразить расстояние, пройденное на каждом этапе:

1. Первый этап: \(\frac{1}{2}L + 3\) км. 2. Второй этап: \(\frac{1}{3}(L - \frac{1}{2}L) + 3\) км. 3. Третий этап: 9 км.

Теперь мы можем записать уравнение, представляющее общую длину трассы:

\[ \frac{1}{2}L + 3 + \frac{1}{3}(L - \frac{1}{2}L) + 3 + 9 = L \]

Давайте решим это уравнение:

Сначала объединим подобные члены:

\[ \frac{1}{2}L + \frac{1}{3}L - \frac{1}{6}L + 15 = L \]

Теперь найдем общий знаменатель и объединим:

\[ \frac{3}{6}L + \frac{2}{6}L - \frac{1}{6}L + 15 = L \]

\[ \frac{4}{6}L + 15 = L \]

Теперь выразим \( L \):

\[ \frac{2}{3}L + 15 = L \]

\[ 15 = \frac{1}{3}L \]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 45 = L \]

Таким образом, длина трассы \( L \) равна 45 км.