Question

у залі 50 посадочних місць серед яких є табуретки на трьох ніжках і табуретки на чотирьох ніжках. Знайти табуреток кожного виду якщо усіх ніжок 173

Answer 1

26 *4=104
23*3=69
Т.е. 23 стула с тремя ножками, и 26 стульев с четырьмя

Answer 2

Пусти трёхножечных табуреток будет х, а 4-ножечных будет y.  Тогда
x+4=50⇒y=50-x
3*x+4*y=173⇒3*x+200-4*x=173⇒200-x=173⇒x=27. y=50-27=23.

Проверка: 27*3+23*4=173 - верно!
Ответ: трёхножечных табкреток 27, четырёхножечных табуреток 23.

Answer 3

Давайте позначимо кількість табуреток на трьох ніжках як "х" і кількість табуреток на чотирьох ніжках як "у".

Умова задачі говорить про те, що всього є 50 посадочних місць:

\[ x + u = 50 \]

Також в умові сказано, що всього є 173 ніжки:

\[ 3x + 4u = 173 \]

Тепер у нас є система лінійних рівнянь:

\[ \begin{cases} x + u = 50 \\ 3x + 4u = 173 \end{cases} \]

Розв'яжемо цю систему рівнянь. Можна використовувати методи елімінації або підстановки. Ось один із способів, як можна це зробити:

Множимо перше рівняння на 3 і віднімаємо його від другого:

\[ \begin{cases} 3x + 3u = 150 \\ 3x + 4u = 173 \end{cases} \]

Віднімемо перше рівняння від другого:

\[ u = 23 \]

Тепер, підставимо значення \( u \) назад у перше рівняння:

\[ x + 23 = 50 \]

Віднімаємо 23 від обох сторін:

\[ x = 27 \]

Отже, у нас є 27 табуреток на трьох ніжках і 23 табуретки на чотирьох ніжках. Перевіримо:

\[ 27 + 23 = 50 \]

Також перевіримо кількість ніжок:

\[ 3 \cdot 27 + 4 \cdot 23 = 81 + 92 = 173 \]

Отже, ми знайшли розв'язок задачі, і в ньому 27 табуреток на трьох ніжках і 23 табуретки на чотирьох ніжках.