Question

Sinx×cosx >0 решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

sinx-cosx=0

делим все ур-е на соsх, который не равен 0

получаем:

sinx/cosx-cosx/cosx=0

sin/cos=tg

tgx-1=0

tgx=1

x=П/4+Пn

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства sin(x) * cos(x) > 0, мы можем использовать метод интервалов.

Решение:

1. Найдем все точки, в которых sin(x) * cos(x) = 0. Это происходит, когда sin(x) = 0 или cos(x) = 0. - Когда sin(x) = 0, x может быть равен 0, π, 2π, и так далее. - Когда cos(x) = 0, x может быть равен π/2, 3π/2, 5π/2, и так далее.

2. Разделим ось x на интервалы, используя найденные точки: - (-∞, 0) - (0, π/2) - (π/2, π) - (π, 3π/2) - (3π/2, 2π) - (2π, +∞)

3. Определим знак sin(x) и cos(x) в каждом интервале: - В интервале (-∞, 0), sin(x) < 0 и cos(x) > 0. - В интервале (0, π/2), sin(x) > 0 и cos(x) > 0. - В интервале (π/2, π), sin(x) > 0 и cos(x) < 0. - В интервале (π, 3π/2), sin(x) < 0 и cos(x) < 0. - В интервале (3π/2, 2π), sin(x) < 0 и cos(x) > 0. - В интервале (2π, +∞), sin(x) > 0 и cos(x) > 0.

4. Определим, когда sin(x) * cos(x) > 0: - В интервале (0, π/2) и (3π/2, 2π), sin(x) * cos(x) > 0.

Ответ:

Неравенство sin(x) * cos(x) > 0 выполняется в интервалах (0, π/2) и (3π/2, 2π). В этих интервалах значения sin(x) и cos(x) имеют одинаковый знак, что приводит к положительному произведению. В остальных интервалах неравенство не выполняется.

Пожалуйста, обратите внимание, что это решение основано на математическом анализе и не требует использования конкретных источников.