Question

Два велосипеда велосипедиста выехали навстречу друг другу с одинаковой скоростью и встретились через 4 часа после выезда 2 который выехал на 2 часа позже и проехал до встречи на 14 километров меньше первого. Каково стояние между городами.

Answer 1

Спасибо вы мне очень помогли. Целый час сидел решал.

Answer 2

Лучший ответ: 1) 14:2=7 (км/ч) - скорость велосипедистов 2) 7*4=28 (км) - проехал второй велосипедист 3) 28+14=42 (км) - проехал первый велосипедист 4) 42+28=70 (км). Ответ: расстояние между городами 70 километров.

Answer 3

Предположим, что скорость каждого велосипедиста постоянна и обозначим её через \(V\). Также обозначим расстояние между городами через \(D\).

Первый велосипедист проехал расстояние \(D\) за \(t\) часов, а второй за \(t - 2\) часа. Так как оба велосипедиста выезжали навстречу друг другу, их встреча произошла через 4 часа. Уравнение для расстояния между городами:

\[V \cdot t + V \cdot (t - 2) = D\]

Объединим и упростим:

\[2Vt - 2V = D\]

Также в условии задачи сказано, что встреча произошла на 14 километров ближе к месту отправления второго велосипедиста. Это означает, что расстояние, которое проехал второй велосипедист, меньше расстояния, которое проехал первый, на 14 километров:

\[V \cdot (t - 2) = V \cdot t - 14\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[\begin{cases} 2Vt - 2V = D \\ V \cdot (t - 2) = V \cdot t - 14 \end{cases}\]

Решим эту систему уравнений. Раскроем скобки и упростим:

\[\begin{cases} 2Vt - 2V = D \\ Vt - 2V = Vt - 14 \end{cases}\]

Теперь выразим \(D\) из первого уравнения:

\[2Vt - 2V = D \implies D = 2Vt - 2V\]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[Vt - 2V = 2Vt - 2V - 14\]

Упростим:

\[Vt - 2V = 2Vt - 2V - 14 \implies - Vt = -14\]

Разделим обе стороны на -1:

\[Vt = 14\]

Теперь подставим это значение в любое из исходных уравнений, например, в первое:

\[2Vt - 2V = D \implies 2 \cdot 14 - 2 \cdot V = D\]

Упростим:

\[28 - 2V = D\]

Таким образом, стояние между городами \(D\) равно 28 километров.