Question

Для нумерации страниц книги потребовалось всего 1302 цифры. Сколько всего страниц в книге?​

Answer 1

Ответ:

470 страниц

Пошаговое объяснение:

От 1 до 10 (включительно) страниц потребуется:

9+2×1=11 цифр.

От 11 до 100 (включительно) страниц потребуется:

2×90+1=181 цифра.

От 101 до 200 (включительно) страниц потребуется:

3×100=300 цифр.

Итого от первой до 100-й включительно страницы для нумерации потребуется:

11+181=192 цифры.

1302-192=1110 цифр осталось для нумерации остальных листов.

1110÷300~3 раза ещё по 100 страниц:

3×100+100=400 страниц, для нумерации которых понадобится:

3×300=900 цифр

1110-900=210 цифр осталось для нумерации:

210÷3=70 страниц

400+70=470 страниц.

Answer 2

Чтобы определить, сколько страниц находится в книге, нужно разделить общее количество цифр (1302) на количество цифр, необходимых для нумерации одной страницы.

Предположим, что для нумерации каждой страницы используется две цифры. Это означает, что имеется 99 страниц (с 01 до 99) и каждая страница требует 2 цифры для нумерации. В этом случае общее количество цифр будет равно 99 * 2 = 198.

Теперь, чтобы определить количество цифр, требуемых для каждой страницы, нужно разделить общее количество цифр (1302) на количество цифр, необходимых для нумерации одной страницы (198):

1302 / 198 ≈ 6,57

Таким образом, каждая страница в книге требует около 6,57 цифр для нумерации. Но поскольку нельзя использовать десятичные дроби для номерации страниц, округлим эту цифру до 7.

Теперь, чтобы определить количество страниц в книге, разделим общее количество цифр (1302) на количество цифр, необходимых для нумерации одной страницы (7):

1302 / 7 ≈ 186

Таким образом, в книге всего около 186 страниц.