Question

поділити один метр на дві частини так, щоб різниця між ними склала 7 дм 5 см.

Answer 1

1 м = 10 дм; 10 дм - 7 дм 5 см = 2 дм 5 см; 2 дм 5 см : 2 = 1 дм 2 см 5 мм.   Первый отрезок равен 1 дм 2 см 5 мм; второй 7 дм 5 см + 1 дм 2 см 5 мм = 8 дм 7 см 5 мм.

Answer 2

Задача заключається в тому, щоб розділити один метр на дві частини так, щоб різниця між ними склала 7 дм 5 см.

Давайте позначимо довжину одного з відрізків як "х" десяткових метрів та "у" сантиметрів. Отже, довжина другого відрізку буде "1 - х" десяткових метрів та "100 - у" сантиметрів. За умовою задачі різниця між довжинами відрізків повинна бути 7 дм 5 см, тобто:

\[ |(x - (1 - x)) \, \text{м} + (y - (100 - y)) \, \text{см}| = 7 \, \text{дм} + 5 \, \text{см} \]

Розгортаємо вираз та спростимо його:

\[ |2x + 2y - 1 \, \text{м} - 100 \, \text{см}| = 7 \, \text{дм} + 5 \, \text{см} \]

З урахуванням того, що різниця завжди є додатним числом, отримаємо:

\[ 2x + 2y - 1 \, \text{м} - 100 \, \text{см} = 7 \, \text{дм} + 5 \, \text{см} \]

Тепер розв'яжемо для "x" та "y":

\[ 2x + 2y = 1 \, \text{м} + 100 \, \text{см} + 7 \, \text{дм} + 5 \, \text{см} \]

\[ 2x + 2y = 2 \, \text{м} + 5 \, \text{см} \]

\[ x + y = 1 \, \text{м} + 2 \, \text{см} \]

Таким чином, ми отримали систему рівнянь:

\[ \begin{cases} 2x + 2y = 2 \, \text{м} + 5 \, \text{см} \\ x + y = 1 \, \text{м} + 2 \, \text{см} \end{cases} \]

Розв'язавши цю систему, можна знайти значення "x" та "y" і, отже, розділити один метр на дві частини з відповідними довжинами.