Question

По трудовому соглашению работнику причитается 72 зеда (зед — условная денежная единица) за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный (взятый им выходной, невыход на работу без предупреждения и т. д.) с него взыскивается 18 зедов. Через 60 дней выяснилось, что работнику причитается 3060 зедов. Сколько дней работал данный работник в течение этих 60 дней?

Answer 1

Пусть x - рабочие дни, а у - нераб. дни, тогда

x+y=60
72x-18y=3060

Решим данную систему ур.
72(60-y)-18y=3060
y=14
x=46
Работник работал 46 дней.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

По условию задачи, за каждый отработанный день работнику начисляется 72 зеда, а за каждый неотработанный (например, выходной без уважительной причины) с него взыскивается 18 зедов.

Пусть \(x\) - количество отработанных дней, а \(y\) - количество неотработанных дней.

Условие можно записать в виде уравнения:

\[72x - 18y = 3060\]

Это уравнение описывает, что общая сумма начислений за отработанные дни минус сумма взысканий за неотработанные дни равна 3060 зедов.

Мы знаем, что в течение 60 дней работник заработал 3060 зедов. Теперь найдем соотношение между отработанными и неотработанными днями.

Если всего было 60 дней, то \(x + y = 60\) (сумма отработанных и неотработанных дней равна общему количеству дней).

Теперь мы можем решить систему уравнений:

\[\begin{cases}72x - 18y = 3060\\x + y = 60\end{cases}\]

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала выразим \(y\) из второго уравнения:

\[y = 60 - x\]

Теперь подставим это значение \(y\) в первое уравнение:

\[72x - 18(60 - x) = 3060\]

Раскроем скобки:

\[72x - 1080 + 18x = 3060\]

Сложим члены с \(x\):

\[90x - 1080 = 3060\]

Прибавим 1080 к обеим сторонам:

\[90x = 4140\]

Разделим на 90:

\[x = 46\]

Таким образом, работник отработал 46 дней в течение этих 60 дней.