Question

Помогите решить уравнение (x+8)^3=64(x+8)

Answer 1

(х+8)³=64(х+8)
(х+8)²=64
(х₁+8)=8
х₁=0
х₂+8=-8
х₂=-16

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно перейти от куба квадрата, то есть заменить переменную (x+8) на новую переменную y. После этой замены уравнение примет следующий вид:

y^3 = 64y.

Теперь мы можем найти корни этого уравнения:

y^3 - 64y = 0.

Вынесем общий множитель:

y(y^2 - 64) = 0.

Теперь разложим скобку на множители:

y(y - 8)(y + 8) = 0.

Мы получили три возможных значения для y: y = 0, y = 8, y = -8.

Вернемся к исходной переменной x:

(x + 8) = 0 => x = -8,

(x + 8) = 8 => x = 0,

(x + 8) = -8 => x = -16.

Таким образом, уравнение имеет три корня: x = -8, x = 0 и x = -16.