Question

Даны векторы a{4; m ; -6} и b{m ; 2; -7}. При каком m векторы перпендикулярны

Answer 1

4m + 2m + 42 = 0
6m + 42 = 0
6m = -42
m = -7

Answer 2

Для того, чтобы векторы a{4; m; -6} и b{m; 2; -7} были перпендикулярными, необходимо, чтобы их скалярное произведение было равно нулю. Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле:

a · b = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3

Подставим значения векторов в формулу и приравняем полученное выражение к нулю:

4 * m + m * 2 + (-6) * (-7) = 0

4m + 2m + 42 = 0

6m + 42 = 0

6m = -42

m = -42 / 6

m = -7

Таким образом, при m = -7 векторы a{4; m; -6} и b{m; 2; -7} будут перпендикулярными.