Question

Решите уравнение: а) 1 13/14х-2 2/3=1 2/7; б) 2 2/11*(1/3х+1/15)=2,4

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)(1 13/14х)=1 2/7+2 2/3

(1 13/14х)=3 20/21

х=3 20/21:1 13/14

х=2 4/81

2)(1/3х+1/15)=2 2/11:2 4/10

(1/3х+1/15)=10/11

1/3х=10/11-1/15

1/3х=139/165

х=139/165:1/3

х=2 29/55

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по порядку:

а) Уравнение: 1 + 13/14x - 2 + 2/3 = 1 + 2/7

Первым шагом упростим уравнение, объединив все дроби в одну общую дробь: 1 + 13/14x - 2 + 2/3 = 1 + 2/7 1 - 2 + 13/14x + 2/3 = 1 + 2/7 -1 + 13/14x + 2/3 = 1 + 2/7

Следующим шагом упростим левую и правую стороны уравнения отдельно:

Левая сторона: -1 + 13/14x + 2/3 Общий знаменатель для 13/14 и 2/3 равен 42, поэтому приведем дроби к общему знаменателю: (-1 * 42/42) + (13/14x * 3/3) + (2/3 * 14/14) -42/42 + 39/42x + 28/42 (-42 + 39x + 28)/42

Правая сторона: 1 + 2/7 Общий знаменатель для 1 и 2/7 равен 7, поэтому приведем дробь к общему знаменателю: (1 * 7/7) + (2/7 * 1/1) 7/7 + 2/7 (7 + 2)/7 9/7

Теперь уравнение принимает вид: (-42 + 39x + 28)/42 = 9/7

Чтобы избавиться от дробей в уравнении, умножим обе стороны на 42: 42 * (-42 + 39x + 28)/42 = 42 * (9/7) -42 + 39x + 28 = 54

Теперь упростим уравнение:

-42 + 39x + 28 = 54 39x - 14 = 54

Далее, избавимся от константы (-14) путем прибавления 14 к обеим сторонам уравнения:

39x - 14 + 14 = 54 + 14 39x = 68

И, наконец, разделим обе стороны уравнения на 39, чтобы выразить x:

(39x)/39 = 68/39 x = 68/39

Ответ: x = 68/39

б) Уравнение: 2 + 2/11 * (1/3x + 1/15) = 2.4

Первым шагом упростим выражение внутри скобок: 1/3x + 1/15 Общий знаменатель для 1/3 и 1/15 равен 15, поэтому приведем дроби к общему знаменателю: (1/3x * 5/5) + (1/15 * 1/1) 5/15x + 1/15 (5x + 1)/15

Теперь уравнение принимает вид: 2 + 2/11 * (5x + 1)/15 = 2.4

Упростим левую сторону уравнения: 2 + 2/11 * (5x + 1)/15 Общий знаменатель для 2/11 и (5x + 1)/15 равен 11 * 15 = 165, поэтому приведем дроби к общему знаменателю: (2 * 165/165) + ((2/11 * (5x + 1))/15 * (11/11)) 330/165 + (2(5x + 1))/165 (330 + 10x + 2)/165 (10x + 332)/165

Теперь уравнение принимает вид: (10x + 332)/165 = 2.4

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на 165: 165 * (10x + 332)/165 = 165 * 2.4 10x + 332 = 396

Далее, избавимся от константы (332) путем вычитания 332 из обеих сторон уравнения:

10x + 332 - 332 = 396 - 332 10x = 64

И, наконец, разделим обе стороны уравнения на 10, чтобы выразить x:

(10x)/10 = 64/10 x = 6.4

Ответ: x = 6.4

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.