Question

Постройте параллелограмм одна из сторон которого равна 4 см и образует с диагональю параллелограмма , равной 6см, угол 30 градусов. Найдите периметр параллелограмма

Answer 1

Периметр параллелограмма находится по формуле: P = 2*(a+b)
То есть, 2*(4+6) = 2*10 = 20 см

Answer 2

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны.

Для решения данной задачи, нам дана одна сторона параллелограмма, которая равна 4 см, и угол между этой стороной и диагональю, равный 30 градусов.

Поскольку диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения других сторон и углов параллелограмма.

Известно, что у нам дан угол 30 градусов и гипотенуза равна 6 см. По теореме синусов, можно определить длину другой стороны треугольника:

sin(30) = противолежащая сторона / гипотенуза sin(30) = противолежащая сторона / 6 0,5 = противолежащая сторона / 6 противолежащая сторона = 0,5 * 6 противолежащая сторона = 3 см

Таким образом, длина другой стороны параллелограмма также равна 3 см. Поскольку противолежащие стороны параллелограмма равны, то все стороны параллелограмма равны 3 см.

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма, сложив все его стороны:

Периметр = 2 * (длина + ширина) Периметр = 2 * (3 + 4) Периметр = 14 см

Таким образом, периметр параллелограмма равен 14 см.