Question

F(x)=-2sin x/2*cos x/2

Answer 1

Что надо сделать? Условие?

Answer 2

Для начала, нужно уточнить функцию, так как она записана некорректно. Вероятно, вы хотели написать f(x) = -2sin(x/2)*cos(x/2).

Данная функция представляет собой произведение двух тригонометрических функций - синуса и косинуса.

Будем рассматривать функцию на всей числовой прямой.

Сначала рассмотрим функцию sin(x/2) * cos(x/2).

Так как sin(0) = 0 и cos(0) = 1, то функция принимает значение 0 при x = 0.

Также заметим, что при x = pi функция sin(x/2) принимает значение 1, а cos(x/2) -1. Поэтому в этой точке функция достигает своего максимального значения -2. Аналогичная ситуация и при x = -pi.

Определенно, функция будет иметь период pi, так как функции sin(x) и cos(x) имеют период 2pi.

Амплитуда функции sin(x/2) * cos(x/2) равна 2 (максимальное значение по модулю).

Теперь рассмотрим функцию -2sin(x/2) * cos(x/2).

Умножение функции на -2 приведет к изменению знака, поэтому при x = 0 функция будет принимать значение 0.

Опять же, функция будет иметь период pi и амплитуду 2.

Таким образом, график функции f(x) = -2sin(x/2) * cos(x/2) будет представлять собой периодическую функцию, которая будет колебаться между значениями -2 и 2. Период будет равен pi, а амплитуда - 2. Она имеет оси симметрии в точках x = 0, x = pi и x = -pi.