Question

Найдите длину промежутка убывания функции Y=3-X / X в квадрате +7

Answer 1

Решение смотри во вложении.

Answer 2

Для начала определим область определения функции y=3-x^2+7. Функция определена для всех значений x, так как в знаменателе нет никаких ограничений.

Теперь найдем производную этой функции, чтобы найти точки экстремума и понять, где функция возрастает или убывает.

y' = -2x

Чтобы найти точки экстремума, приравняем производную к нулю и решим уравнение:

-2x = 0 x = 0

Таким образом, функция имеет точку экстремума в точке x = 0.

Анализируя знак производной, мы можем сказать, что при x < 0 функция возрастает, а при x > 0 функция убывает.

Однако, для того чтобы найти промежутки убывания, необходимо изучить значения функции на этих промежутках.

Рассмотрим два случая: 1) Если x < 0, то y = 3 - x^2 + 7 > 0, так как x^2 всегда неотрицательно. 2) Если x > 0, то y = 3 - x^2 + 7 < 0, так как x^2 всегда неотрицательно.

Итак, функция y = 3 - x^2 + 7 убывает на промежутке (-∞, 0) и возрастает на промежутке (0, +∞).

Длина промежутка убывания функции y = 3 - x^2 + 7 равна строго отрицательному бесконечности, поскольку промежуток (-∞, 0) является бесконечным интервалом на числовой прямой.