Question

Два велосипедиста выехали навстречу друг другу в 10 ч утра и встретились в 13 ч. Сколько времени был в пути каждый велосипедист? Какое расстояние было между ними первоначально, если один велосипедист ехал со скоростью 16 км/ ч, а другой — 18 км/ ч?

Answer 1

13-10=3 (ч.) был в пути каждый велосипедист.
16•3+18•3=102(км) было между ними первоначально.
Ответ: 102 км

Answer 2

Давайте начнём с того, что если два велосипедиста встретились в определённое время, то общее время их движения равно времени между их встречей.

Известно, что они стартовали в 10 утра и встретились в 13 часов, значит, общее время их движения составляет 3 часа.

Чтобы найти расстояние между ними, можно использовать формулу:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Для первого велосипедиста: \[ \text{Скорость} = 16 \text{ км/ч} \] \[ \text{Время} = \text{?} \] \[ \text{Расстояние}_1 = 16 \text{ км/ч} \times \text{Время} \]

Для второго велосипедиста: \[ \text{Скорость} = 18 \text{ км/ч} \] \[ \text{Время} = \text{?} \] \[ \text{Расстояние}_2 = 18 \text{ км/ч} \times \text{Время} \]

Теперь мы знаем, что расстояние между ними, обозначим его как \( D \), равно сумме расстояний, которые они проехали:

\[ D = \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 \]

Мы также знаем, что время каждого велосипедиста равно 3 часам. Таким образом, мы можем составить два уравнения:

\[ \text{Расстояние}_1 = 16 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} \] \[ \text{Расстояние}_2 = 18 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} \]

Вычисляем:

\[ \text{Расстояние}_1 = 48 \text{ км} \] \[ \text{Расстояние}_2 = 54 \text{ км} \]

Теперь, чтобы найти исходное расстояние между велосипедистами, складываем эти расстояния:

\[ D = 48 \text{ км} + 54 \text{ км} = 102 \text{ км} \]

Итак, первоначальное расстояние между велосипедистами было 102 км. Каждый из них проехал соответственно 48 км и 54 км за 3 часа.