Question

Сколько корней имеет уровнение: 1) 2x=2x 2)2x=3x 3)3x=3x+4 4)2|x|=2 5)-2|x|=2 6)|x|=0

Answer 1

1. бесконечное множество
2. один ответ 0
3 нет корней
4. два корня
5.нет корней
6. один корень 

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1) \(2x = 2x\)

В данном случае у нас есть тождество, так как обе стороны уравнения равны друг другу для любого значения переменной \(x\). Следовательно, уравнение имеет бесконечное количество корней.

2) \(2x = 3x\)

Вычитаем \(2x\) из обеих сторон: \(0 = x\). Это уравнение имеет один корень, и он равен 0.

3) \(3x = 3x + 4\)

Вычитаем \(3x\) из обеих сторон: \(0 = 4\). Это уравнение не имеет решений, так как невозможно, чтобы 0 было равно 4.

4) \(2|x| = 2\)

Разделим обе стороны на 2: \(|x| = 1\). Это уравнение имеет два корня: \(x = 1\) и \(x = -1\), так как абсолютное значение может быть равным 1 при положительном и отрицательном значении переменной.

5) \(-2|x| = 2\)

Разделим обе стороны на -2: \(|x| = -1\). Здесь нет решений, потому что абсолютное значение не может быть отрицательным.

6) \(|x| = 0\)

Это уравнение имеет только один корень: \(x = 0\), так как абсолютное значение любого числа (в данном случае 0) равно 0.

Итак, суммируя, уравнения имеют следующее количество корней:

1) Бесконечное количество корней. 2) Один корень: \(x = 0\). 3) Нет корней. 4) Два корня: \(x = 1\) и \(x = -1\). 5) Нет корней. 6) Один корень: \(x = 0\).