Question

С подробным решением. 7. В заключительном туре олимпиады по математике принимало участие 16 семиклассников. Семь учащихся получили более высокие баллы, чем Таня, а пять — более низкие, чем Вадим. Сколько учащихся получили больше баллов, чем Вадим, но меньше, чем Таня? А. 4. Б. Не более 2-х. В. Не менее 2-х. Г. 2.

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

Таня заняла 8 место. Вадим - 11.

Между ними только 2 места (9 и 10)

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно.

Пусть \(Т\) - баллы Тани, \(В\) - баллы Вадима.

Из условия задачи известно, что: 1. Семь участников получили более высокие баллы, чем Таня. То есть, \(7\) участников имеют баллы больше \(Т\). 2. Пять участников получили более низкие баллы, чем Вадим. То есть, \(5\) участников имеют баллы меньше \(В\).

Также известно, что всего принимало участие \(16\) человек.

Тогда количество участников, получивших более высокие баллы, чем Вадим, но менее, чем Таня, можно выразить как:

\[7 + 5 + \text{количество участников, получивших больше баллов, чем Вадим, но меньше, чем Таня}\]

Обозначим это количество как \(Х\).

Учитывая, что всего было \(16\) участников, у нас есть уравнение:

\[7 + 5 + Х = 16\]

Теперь найдем значение \(Х\):

\[Х = 16 - 7 - 5 = 4\]

Итак, \(Х = 4\). Таким образом, \(4\) участника получили больше баллов, чем Вадим, но меньше, чем Таня.

Ответ: А. 4.